Podemos calcular el tiempo que tarda en subir el objeto porque la condición que se cumple, lo tiremos desde lo tiremos, es que deja de subir cuando su velocidad hacia arriba es cero. Usamos la expresión [tex]v = v_0 - gt[/tex] y ponemos la condición de que v = 0:
[tex]t_s = \frac{v_0}{g} = \frac{4,9\ m/s}{9.8\ m/s^2} = \bf 0,5\ s[/tex]
En ese tiempo ha subido, (si tomamos como altura cero el punto de lanzamiento):
[tex]h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ h = 4,9\frac{m}{s}\cdot 0,5\ s - 4,9\frac{m}{s^2}0,5^2\ s^2 = \bf 1,225\ m[/tex]
La velocidad en el punto más alto de la trayectoria es cero porque, como hemos explicado antes, en ese punto el objeto deja de subir.
Lo que no sé es cómo interpretar la gráfica que pones porque esta gráfica se corresponde con un movimiento uniforme, es decir, con velocidad constante. Tu problema es un movimiento uniformemente acelerado y no veo la relación entre una cosa y otra.
