es muy facil:
tenemos integral de
I sec(raiz de x)
I ____________ dx
I raiz de x
I
asi que decimos que
U = raiz de x
ó
x^(1/2)
asi que la derivada de U sera=
Du= 1 x^(-1/2) dx. se baja el exponente a multiplicar y le restas 1....
2
esto es lo mismo que tener:
du= 1
2(x^(1/2))
ó
du= 1 dx
2(raiz de x)
como en la integral, el 2 no está... lo pasamos a multiplicar...
2 du= 1
(raiz de x)
volviendo a la integral, hacemos el cambio de variables y queda asi
integral de
sec(u) du
y teniendo u y su derivada, queda de acuerdo a las formulas asi:
Ln|sec u + tan u| +c
finalmente volvemos a terminos de x,donde esta u se reemplaza por su valor inicial:
Ln|sec(raiz de u) + tan (raiz de u)| +c
^ ^
I |
este es logaritmo natural. constante de integracion.
espero haberte ayudado. :)
