primero calculas el vector director de la recta haciendo el producto vectorial de los vectores normales de los planos que forman la recta (una recta es interseccion de dos planos en R3)
si este vector es un "multiplo" de el normal del plano (k.(x,y,z))
la recta es perpendicular
si no
haces el producto escalar del vector hallado con el vector normal del plano que queres comparar
(esto es lo mismo que hacer el producto mixto entre los vectores axb.n)
si te da cero es paralela (tenes que verificar si esta incluida)
(asumo que sabes hacer producto vectorial y escalar, si no te los explico)
creo que a lo que llamas producto cruz y llamo producto vectorial y a lo que llamas producto punto yo llamo producto escalar
tu suposicion me parece correcta ya que si los vectores son paralelos el plano y la recta son perpendiculares y viseversa
te puse lo del producto vectorial poque no sabia como te habian dado la ecuacion de la recta (si comi interseccion de dos planos o como un punto y un vector asociado como te lo dieron)
