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1. En una división se obtuvo 25 de cociente y 2 de resto. Hallar el dividendo sabiendo que el divisor difiere de aquel en 122 unidades
a : dividendo
b : divisor
25 : cociente
2 : residuo
25b + 2 = a
ordenando :
a - 25b = 2
por dato : a - b = 122
hacemos el sistema de ecuaciones :
a - 25b = 2
a - b = 122
multiplicamos a la primera ecuación por (-) y nos queda :
-a + 25b = -2
a - b = 122
-----------------------
24b = 120 (se cancelaron las a)
b = 120/24
b = 5
Entonces :
a - b = 122
a - 5 = 122
a = 122 + 5
a = 127
a : dividendo = 127
b : divisor = 5