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dos kilos de platanos y tres de peras cuestan 7, 80 euros. cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 euros ¿a como esta el kilo de plátanos y el de peras????????

Sagot :

Se hacen con ecuaciones. Llamemos al precio del kilo de plátanos p y al de pera r:
2p+3r = 7,8
5p+4r = 13,2

Hay tres métodos para resolver los sistemas de ecuaciones, pero yo voy a usar el de sustitución. Consiste en dejar sola a una de las incógnitas en las dos ecuaciones y luego igualarlas.
Nota: para pasar un número al otro lado se le pone el signo contrario. Ejemplo, si queremos pasar -5 al otro lado pasa como +5. Si está multiplicando pasa dividiendo, si divide pasa multiplicando, etc...
Despejamos la p, por ejemplo:

p = (7,8-3r) / 2
p = (13,2-4r) / 5

Igualamos:
(7,8-3r) / 2 = (13,2-4r) / 5
El m.c.m de 2 y 5 es 10, así que multiplicamos para tener un 10 en el denominador y así poder quitarlos:
(39-15r) / 10 = (26,4-8r) / 10
Ahora podemos quitar los denominadores:
39-15r = 26,4-8r
Pasamos las incógnitas a un lado y los números a otro:
39-26,4 = -8r+15r
12,6 = 7r
r = 12.6/7
r = 1,8

Ahora que sabemos el valor del kilo de pera lo sustituimos para averiguar la p:
p = (7,8-3r) / 2
p = (7,8-5,4) / 2
p = 2,4/2
p = 1,2

COMPROBACIÓN
2,4+5,4 = 7,8
7,8 = 7,8

6+7,2 = 13,2
13,2 = 13,2

El kilo de plátano cuesta 1,2 euros y el de pera 1,8 euros.

Adiós:)
Hddgdayiroidn

Respuesta:

2x+3y=7,8...(1)

5x+4y=13,2...(2)

Explicación paso a paso:

Igualamos

En(1)

X=7,8-3y/2

En(2)

X=13,2-4y/5

X=X

7,8-3y/2=13,2-3y/5

5(7,8-3y)=2(13,2-3y)

39-15y=26,4-8y

12,6=7y

12,6/7=y

1,8=y

Remplazando en (1)

2x+3(1,8)=7,8

2x+5,4=7,8

2x=2,4

X=1,2

Comprobando en (2)

5(1,2)+4(1,8)=13,2

6+7,3=13,2

13,2=13,2

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