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necesito una solucion para un ejercicio por favor ayudarme es de metodo de sustitucion ay va la pregunta ¿que cantidades de cafe,uno de 14 euros/kg y otro de 12 euros/kg , hay que mez clar para que resulten 25kg de mezcla de cafe a 13,2 euros de kilogramo?
X kilos de 14 euros + Y kilos de 12 euros es 25 kilos de 13,2
Matemáticamente sería :
14X + 12Y = 25 (13,2)
14X + 12Y = 330 --------------------- ecuación (1)
Además sabemos que X kilos más Y kilos es 25 kilos
X + Y = 25 ------------------------------ ecuación (2)
Sumando ambas ecuaciones : (1) y (2)
14X + 12Y = 330
X + Y = 25
multiplicamos la ecuación (2) por -12 para igualar las Y
14X + 12Y = 330
-12X -12Y = 300
------------------------
2X = 30
X = 15
En la ecuación (2) reemplazamos el valor obtenido de X :
X + Y = 25
15 + Y = 25
Y = 25 - 15
Y = 10
14x+12y=330
x+y=25
lo que vamos ha hacer es sustituir la x
y la segunda ecuacion quedaria
x=25-y
sustituyes en la primera ecuacion donde pone x por la segunda y quedaria:
14*(25-y)+12y=330
350-14y+12y=330
-2y=-20
y=10
y ahora sustituyes donde pone y por el resutado que te ha dado y quedaria
x+10=25
x=25-10
x=15