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demostrar que 5m^3 +7 m es múltiplo de seis, para todo m ∈ ℕ

Sagot :

Hola !!! que demostrar por induccion matemática

si m = 1


[tex]5.m^3 +7m 5.1^3 +7.1 5.1 +7 = 12[/tex]

12 es divisible por  6

ahora que probar para m +1

5(m+1)^3  +7(m+1) = 6k



[tex]5(m^3 +3m^2 +3m+1) +7(m+1)=6k
 5m^3+15m^2 +15m+5+7m+7=6k
 5m^3 +15m^2 +22m +12 = 6k
 5m^3 + 15m^2 +22m = 6k -12 [/tex]

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