RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS DE COMPOSICIÓN Y DE CAMBIO APRENDIZAJES ESPERADOS DEL PROGRAMA. Plantear una adición o sustracción para encontrar información no conocida a partir de información disponible y resuelven problemas de tipo aditivo, empleando diferentes procedimientos de cálculo. 2.- APRENDIZAJES ESPERADOS PARA LA UNIDAD Resuelven problemas aditivos de composición y de cambio aditivo, en que intervienen números de hasta dos cifras. Efectúan las adiciones y sustracciones, utilizando procedimientos de cálculo escrito y mental basados en la descomposición de los números, ya sea, canónica u otra. 3.-APRENDIZAJES PREVIOS ►Suman un múltiplo de 10 más un número de una cifra (composición canónica); por ejemplo, 30 + 7 = 37. ►Suman y restan usando algunas combinaciones aditivas básicas, tales como: dobles del 1 al 5, un número más y menos1 y las restas respectivas. ►Suman y restan usando el conteo. ►Dicen secuencias de diez en diez a partir de un múltiplo de 10 , como de cualquier número, tanto en forma ascendente como descendente. ►Generalizan las combinaciones aditivas básicas de resultados hasta 9, a los correspondientes múltiplos de 10. Ejemplo: 3 + 6 = 9, luego 30 + 60 = 90 4.-RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Un problema es simple cuando involucra sólo dos datos, y es directo cuando la operación matemática que relaciona los datos con la incógnita es una adición y se resuelve mediante una adición; o bien, es una sustracción y se resuelve mediante una sustracción. Ejemplo: Luis tenía en su estuche 47 lápices y sacó 28 . ¿Cuántos lápices hay ahora en el estuche? Es simple, porque involucra solo dos datos , y es directo porque su enunciado sugiere una sustracción. 5.- PROBLEMA INVERSO Un problema que no es directo sino inverso sería: Silvia tenía en su estuche 58 lápices y agregó algunos . Ahora tiene 73. ¿Cuántos lápices agregó? De acuerdo a lo enunciado, este problema se puede escribir de la siguiente forma: 58 + = 73 Sin embargo, para resolverlo se puede realizar el cálculo 73 – 58 . Por lo tanto, este es un problema inverso. 6.-CLASE 1 Resolver problemas de composición aditiva, simples y directos e inversos en los números involucrados son múltiplos de 10. AMBOS TÉRMINOS SON MÚLTIPLOS DE 10. TÉCNICAS: Usando combinaciones aditivas básicas o diciendo la secuencia de diez en diez en forma ascendente a partir del sumando mayor. 70 – 40 = 30 30 + 40 = 70 70 – 30 = 40 7.-CLASE 2 Resolver problemas de cambio aditivo, simples y directos, en que los números involucrados son de hasta dos cifras. Un sumando es un múltiplo de 10 y el otro es un número de una cifra, y sus sustracciones asociadas. TÉCNICAS Composición canónica y descomposición canónica. 60 + 8 = 68 68 – 8 68 – 60 60 + 8 – 8 60 + 8 - 60 60 8 8.-CLASE 3 Resolver problemas de composición y de cambio aditivo, simples y directos en que un número es de dos cifras y el otro es de una cifra. Para cada adición, se considera una sola sustracción asociada y la suma de las unidades debe ser menor o igual a 10. TÉCNICAS Descomposición canónica u otra. Diciendo la secuencia de 10 en 10 en forma ascendente o descendente. 30 – 7 = 20 + (10 – 7) 23 + 7 = 30 = 20 + 3 20 + 3 + 7 = 23 20 + 10 30 – 23 30 ( No se estudia en esta unidad) 9.- RESOLUCION DE PROBLEMAS ADITIVOS APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelven problemas aditivos de composición, cambio aditivo y de comparación en que intervienen números de hasta dos cifras en el ámbito de 0 al 100. Efectúan las adiciones y sustracciones utilizando procedimientos de cálculo escrito y mental basados en descomposiciones aditivas ( y canónicas). 10.- CLASE 1 En la sustracción , el sustraendo es un múltiplo de 10. TÉCNICAS Para restar: descomposición canónica del minuendo. 68 – 20 = 60 + 8 – 20 = 60 – 20 + 8 = 48 11.-CLASE 2 TÉCNICA Para restar: descomposición canónica del sustraendo y las restas sucesivas. (donde la unidad del minuendo es mayor que la del sustraendo) 57 – 23 57 – 20 = 37 37 – 3 = 34 12.- CLASE 3 TÉCNICA Para restar donde la unidad del minuendo es menor que la del sustraendo. Se emplea la misma técnica que la clase anterior, es decir, se descompone canónicamente el sustraendo y se continúa con restas sucesivas. 63 – 26 63 – 20 = 43 43 - 3 = 40 40 - 3 = 37 13.- 67 – 32 67 - 30 = 37 37 – 2 = 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 14.-PROBLEMAS ADITIVOS SIMPLES EJEMPLOS DE SUSTRACCIONES 1.- Sin reservas: 99 – 47 = 99 – 40 = 59 59 – 7 = 52 99 = 90 + 9 47 = 40 + 7 52 = 50 + 2 15.- 2.- RESTAS CON RESERVAS EN ESTE CASO LA DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA FRACASA, LO CUAL OBLIGA A ADAPTAR EL PROCEDIMIENTO UTILIZANDO UNA DESCOMPOSICIÓN NO CANÓNICA DEL MINUENDO, QUE DESCOMPONGA UNA DECENA EN DIEZ UNIDADES, QUE SE AGREGAN A LAS YA EXISTENTES. 95 = 80 + 15 - 47 = 40 + 7 48 40 + 8 16.- EJEMPLOS 618 = 500 +100 +18 - 589 = 500 + 80 + 9 29 = 20 + 9 553 = 400 +140 +13 - 457 = 400 + 50 + 7 96 = 90 + 6 ...
