Si te pidieran calcular: a) El tiempo que tarda en llegar a la tierra:
Se tiene el valor de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de elevación. A partir de ello, se pueden encontrar las componentes de la velocidad inicial Vox y Voy:
Vox = Vo cos θ = (100 m/s) cos (37°) = 80 m/s. (Ésta es constante)
Voy = Vo Sen θ = (100 m/s) sen (37°) = 60 m/s.
Si analizamos el tiempo en el que el proyectil tarda en llegar a la altura máxima, podemos encontrar el tiempo total del movimiento, debido a que es un movimiento parabólico completo. Suponga que tº/2 es el tiempo en llegar a la altura máxima.
En el punto de la altura máxima, Vfy = 0 m/s. El valor de la aceleración de la gravedad, para el marco de referencia, siempre es negativo (un vector dirigido siempre hacia abajo). De la ecuación de caida libre:
T/2=Vfy - Vfo/g entonces,
t/2 =0 - 60/ -10=-60/-10= 6 segundos.
como t/2 es la altura maxima, T es el tiempo total del movimiento parabolico:
T= 2 x 6 = 12 segundos se tarda en llegar a la tierra.
b) El tiempo total del movimiento es el mismo tiempo en el que se obtiene el alcance horizontal. De M.R.U.:
Vox =Vx =d/t entonces,
distancia(d) = (Vx) x (t) = 80 x 12 = 960 metros.
Espero que te sirva... :D
