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obtener el termino a40 en una progresion aritmetica sabiendo que : a25 = 52 y r:-3 me lo dan con su desarrollo por favor mi tarea es para mañana
Supondré que "a40" y "a25" son los lugares de la progresión:
Bueno, el problema nos da los datos suficientes para hallar primero el término de lugar Nº 1, y para eso, usaré una propiedad:
[tex]a_{n}=a_{1}+r(n-1)[/tex]
Reemplazando tendría algo así:
[tex]a_{25}=a_{1}+(-3)(25-1)[/tex]
[tex]52=a_{1}+(-3)(24)[/tex]
[tex]52=a_{1}-72[/tex]
[tex]52+72=a_{1}[/tex]
[tex]124=a_{1}[/tex]
El término de lugar Nº 1 es 124, ahora partimos desde aqui para averiguar el término de lugar 40 usando la misma propiedad del comienzo:
[tex]a_{40}=124+(-3)(40-1)[/tex]
[tex]a_{40}=124+(-3)(39)[/tex]
[tex]a_{40}=124-117[/tex]
[tex]a_{40}=7[/tex]
El término de lugar Nº 40 es 7