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¡Hola!
Un litro de gas oxigeno (O2) necesitan 82 segundos para escapar a través de un pequeño orificio. En las mismas condiciones de T y P, un litro de otro gas necesita 144 segundos para escapar por el mismo orificio. ¿Cuál es la masa molar del gas en g/mol.
*** Nota: Según la Ley de Graham, la tasa de difusión y derrame de gases (volumen que se escapa por unidad de tiempo, es decir, en segundos) es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de las masas molares.
V1 = 82 s
V2 = 144 s
M1 = O2 = 2 * (16u) = 32 g/mol
M2 = ? (en g/mol)
[tex]\dfrac{V_1}{V_2} = \sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}}[/tex]
[tex]\dfrac{82}{144} = \sqrt{\dfrac{M_2}{32}}[/tex]
[tex]\left(\dfrac{82}{144}\right)^2 = \left(\sqrt{\dfrac{M_2}{32}}\right)^2[/tex]
[tex]\dfrac{6724}{20736} = \dfrac{M_2}{32}[/tex]
multiplique los medios por los extremos
[tex]20736*M_2 = 6724*32[/tex]
[tex]20736\:M_2 = 215168[/tex]
[tex]M_2 = \dfrac{215168}{20736}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{M_2 \approx 10.37\:g/mol}}\:\:\:\:\:\:\bf\purple{\checkmark}[/tex]
Respuesta:
La masa molar del gas es aproximadamente 10.37 g/mol
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[tex]\bf\purple{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}[/tex]