Bueno cuando tienes un logaritmo en base x de un número b con resultado n lo que tienes es x elevado a la n es igual a b osea
Logx b= n es igual a x^n=b
entonces:
Log en base x 8 =0,5 es igual a X^1/2= 8 (0,5=1/2) lo que resta por hacer es elevar ambos mienbros de la ecuación al cuadrado con lo cual queda que x=64
Log en base x 1/64 = -3 es igual a x^-3=1/64 como x^ -3 es igual a 1/x^3 queda
1/x^3=1/64 multiplicas ambos miembros por x al cubo y luego por 64 y queda 64=x^3 sacas la raíz a ambos miembros y tienes que x=4
Log en base 2 1/8 = X esto es igual a
2^x= 1/8 como 1/8 es igual a 1/2^3 que a su vez es igual a 2^ -3 lo reemplazas en la ecuación y te queda
2^x=2^ -3 como las bases son iguales y es una igualdad los exponentes deben ser iguales entonces x= -3
