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Si existe una demostración acerca de la bisección de un ángulo
cualquiera, usualmente se demuestra construyendo la bisectriz,
localizando un punto más o menos de la siguiente forma: abriendo el
compás a una distancia mayor que cero y haciendo centro en el vértice
del ángulo se cortan los lados del mismo en los puntos, digamos, A y B.
Luego se trazan arcos del mismo radio (del mismo radio cada arco y lo
suficientemente grande) haciendo centro en A y B, llamemos al punto
donde se cortan C, la bisectriz es la línea que pasa por el vértice del
ángulo y C. (Formalmente la demostración no debe terminar aquí ¿Por qué
que nos asegura que ésta es en efecto la bisectriz?, es decir falta
verificar que esta línea cumple la definición de bisectriz), la unicidad
de la bisectriz se puede demostrar suponiendo que existe otra y
concluyendo que era la misma (tal vez puedes intentarla), la verdad no
se si haya una demostración que demuestre que un ángulo puede ser
bisecado y la bisectriz es única al mismo tiempo, pero si se puede
demostrar por separado.
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