Teemos que el area del rectangulo es igual a A=bxh
bxh= 240 -------> b=240/h
nos dice que tiene una circunferencia circunscripta, osea que todos los vertices tocan la circunferencia, por lo tanto, la diagonal del rectángulo viene dada por dos veces el radio, osea por el diametro
entonces nos queda un triangulo rectangulo, del cual los catetos son la base y la altura del rectangulo, y nuestra hipotenusa es el diametro
entonces, por pitagoras: 26^2=b^2+h^2
del primer despeje teniamos que b=240/h
por lo tanto
26^2=240^2/h^2+h^2
676=57600/h^2+h^2
aplicamos algo de algebra y nos queda que:
h^4-676h^2+57600=0
por cuadratica resolvemos y nos da dos resultados posibles
h1=576 h2=100
los dos son posibles, por lo tanto tambien habra dos valores posibles para b
b1=5/12 b2=12/5
verifiquemos el resultado
A=b1xh1=240 --- verifica
A=b2xh2=240 --- verifica
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Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
