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La formula para obtener cual es el área total de un prisma rectangular se consigue al sumar dos veces el área de base más el área lateral:
Área prisma octogonal = 4(Lado)²/Tan(22,5°) + 8. Lado. Altura
Análisis matemático
El área total de un poliedro se calcula sumando cada una de las áreas de las caras que lo conforman más sus bases.
En del caso de un prisma octogonal su base y su tapa están conformadas por dos octágonos, seguido de 8 caras rectangulares:
Área prisma octogonal = 2. Área de Octágono + 8. Área de un rectángulo
El área de un octágono viene dada por:
Área Octágono = 4 Lado. Apotema = 2(Lado)²/Tan(22,5°)
Luego, el área de un rectángulo es igual a:
Área rectángulo = Lado. Altura
Obteniendo:
Área prisma octogonal = 2. 2(Lado)²/Tan(22,5°) + 8. Lado. Altura
Área prisma octogonal = 4(Lado)²/Tan(22,5°) + 8. Lado. Altura
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