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A tiene 3 años mas que de B y el cuadrado de la edad de A aumentado es el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años... Hallar ambas edades

Sagot :

Angelsproduccidn
1) A tiene 3 años más que B ==> A = B + 3
El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años ==> A² + B² = 317

El sistema es:

A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶
A² + B² = 317 . . . . . . . . .❷

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. En ❶ ya está despejada A. En ❷, reemplazamos A.

(B + 3)² + B² = 317

B² + 6B + 9 + B² = 317

2B² + 6B - 308 = 0

Hallamos las soluciones de esta ecuación con la fórmula cuadrática.

. . . -6 ± √[6² - 4·2·(-308)]
B = ––––––––––––––––
. . . . . . . . 2·2

. . . -6 ± 50
B = ––––––
. . . . . 4

B = (-6 + 50)/4 = 44/4 = 11

B = (-6 - 50)/4 = -56/4 = -14 (se descarta porque es negativa)

Entonces, A = B + 3 = 11 + 3 = 14

RESPUESTA. A tiene 14 años y B tiene 11 años.
Sararinconidn

Respuesta:

A=13 B=11

Explicación paso a paso:

1-Primero tenemos que sacar la ecuación la cual es :

(x+3)*+x*=317

Sustituyendo seria:

(10+3)*+11*=317

14*+11*=317

196+121=317

(* significa al cuadrado)

Los número 14 y 11 fueron sacados totalmente a asar porque no se podía mayor de 15 o menor de 10

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