Desarrollo:
f(x)=x^3+2x^2-15x-20
hallamos la derivada de f(x) e igualamos a 0
f'(x)=3x^2+4x-15=0
3x ¡ -5 -5x
x ¡ +3 9x
---------- 4x
f'(x) =(3x-5)(x+3)=0
sus raices son :
x=5/3 x=-3
hallamos la segunda derivada de f(x):
f''(x)=6x+4
remplazamos los valores de las raices: f''(x)>0 es min f''(x)<0 es max
f''(5/3)=6(5/3)+4=14 min
f''(-3)=6(-3)+4=-14 max
los valores serán :
remplazamos en la original :
f(x)=x^3+2x^2-15x-20
f(5/3)=-5800/27
f(-3)=16
min ----> (5/3,-5800/27)
max ---> (-3,16)
en la primera función sale con números imaginarios pienso que algún signo no es el indicado si fue ese el caso sube tu pregunta y la resolveré.
un gusto =D
