a) La ecuación lineal que determina el precio del auto en función del tiempo es:
P(x) = -7500x + 8000
b) El precio en el que se puede vender el auto después de 5 años de uso es:
$4.250
¿Qué es una ecuación lineal?
Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.
La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:
- Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.
[tex]m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}[/tex]
a) ¿Cuál es la ecuación lineal que expresa el precio p del auto en función del tiempo?
Puntos de interés:
Sustituir en m;
[tex]m=\frac{6500-8000}{2-0}\\\\m = -\frac{1500}{2}[/tex]
m = -750
Sustituir m y (0, 8000) en la Ec. punto pendiente.
y - 8000 = -750x
P(x) = -7500x + 8000
b) ¿A cuánto podrá venderlo luego de 5 años de uso?
Evaluar x = 5;
P(5) = -7500(5) + 8000
P(5) = $4.250
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