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Me dicen: Encuentre la distancia entre las rectas L1 y L2 dadas L1: y-4x=-1 L2: y+2=4x-8 si el punto (o,-1)pertenece a una de las rectas que tendré q hacer o que formula deberé aplicar???
Pasadas a la forma principal (despejando Y) tienes...
L1: Y = 4X-1 (si reemplazas X = 0 te daras cuenta que esta es la recta que pasa por el punto (0,-1)
L2: Y = 4X-10
Ahora sacas la ecuación de la recta que pasa por el punto y es perpendicular a estas rectas (ambas son perpendiculares, tienen la misma pendiente = 4).
Para que dos rectas sean perpendiculares (formen un angulo de 90 grados), sus pendientes al multiplicarse dan -1.
4*X=-1
X=-1/4
teniendo punto y pendiente ppuedes obtener la ecuacion
Y-y1=m(X-x1) siendo m la pendiente, x1, y1 las coordenadas correspondientes del punto que tienes (0.-1)
Y+1=-1/4(X-0)
Y=-1/4X-1
Teniendo esta recta puedes encontrar su punto de interseccion con la otra recta
Y = 4X-10 para hallar el otro punto.
con sistema de ecuaciones 2x2 te da
X=36/17
Y=-26/17
Teniendo estos dos puntos calculas su distancia con la formula y tendrias tu respuesta, me resulta dificil escribir la formula aqui, pero la idea es que entiendas como se hace, si me equivoque en algún calculo, tienes al menos el procedimiento que debes seguir, ojala te sirva. suerte