Este tipo de ejercicios se resuelve poniendo todas las edades en función de una ya que el enunciado nos las relaciona, de este modo:
Edad del menor: x
Edad del mayor: x+20 (20 años más que el menor)
Edad del mediano: (x+20)-18 = x+2
(entiendo que tiene 18 años menos que el MAYOR y no que el menor puesto que en ese caso él no sería el mediano sino el menor)
Ecuación simple:
x + x+20 + x+2 = 80 ----> 3x = 88 -22 ----> x = 66 / 3 = 22 años tendrá el menor.
Saludos.