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determine la ecuacion general de una circunferencia tangente a la recta definida por la ecuacion 2x-3y+5=0 y esta centrada en el punto (-1,-2)
Para determinar la ecuación de la circunferencia es necesario el centro y el radio.
Para hallar el radio hallamos la distancia entre el centro y la recta tangente:
d(P, r) = (Ap1 + Bp2 + C) / raiz cuadrada (A cuadrado + B cuadrado)
d (P, r) = [(2)(-1) - (3)(-2) + 5] / raiz cuadrada(4 + 9) = (-2 + 6 + 5) / raiz cuadrada 13 = 9 / raiz 13
la ecuación de la circunferencia en función del centro y del radio es:
(x - a) cuadrado + (y - b) cuadrado = r cuadrado
(x + 1) cuadrado + (y + 2) cuadrado = (9 / raiz 13) cuadrado
(x + 1 ) cuadrado + (y + 2) cuadrado = 81/13