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la suma de un numero y su reciproco es igual a 5 veces el numero ¿cual es el numero?
si x es el numero tenemos que
x+1/x=5x multiplicamos todo por x
x^2+1=5x^2
1=4x^2
x^2=1/4
x=raiz(1/4)=1/2
Nuestro número será : [tex] x[/tex]
El recíproco de nuestro número es : [tex] 1/x[/tex]
Ahora hallemos "x" mediante la respectiva ecuación del ejercicio :
[tex] x + (1/x) = 5x[/tex]
Operemos :
[tex] x^2 + 1 = x*(5x)[/tex]
[tex] x^2 + 1 = 5x^2[/tex]
[tex] 1 = 5x^2 - x^2[/tex]
[tex] 1 = 4x^2[/tex]
[tex] 1/4 = x^2[/tex]
Extraemos Raiz Cuadrada :
[tex] 1/2 = x[/tex]
Rpta / x = 1/2
Ojalá te sirva , Un SaLuDo =)