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(tangx+cosx)/senx=secx+cotx
tan x = sen x / cos x
sec x = 1 / cos x
cot x = 1 / tan x = cos x / senx
Sustituimos en la identidad:
[(sen x / cos x) + cos x ] / sen x = (1 / cos x) + (cos x / sen x)
[(sen x + cos 2 x) / cos x] / sen x = (sen x + cos 2 x) / sen x cos x
(sen x cos 2 x) / sen x cos x = (sen x cos 2 x) / sen x cos x
Ambos miembros son iguales por lo que ya está demostrada la identidad
tanx/senx + cosx/senx =
senx/cosx + cosx/senx =
senx/1
senx
cosx + cosx/senx=
senx
1
Senx/senx.cosx + cosx/senx=
1/cosx + cosx/senx = secx+cotx