Buenas :) Jejejje , resolvamos de a poco:
1) -perpendicular a la recta Y=1/2x+4; contiene el punto (1,-2)
Tenemos que hallar la ecuacion de la recta con esas caracteristicas.Como debe ser perpendicular a la recta Y, entonces [tex](1/2). a= -1\\ a=-2[/tex]
Ahora, debemos especializar la ecuacion que debemos hallar con las cordenadas del punto dado para obtener el termino independiente(ordenada al origen):
z=ax+b ------> z=-2x+b ;
-2=-2 . 1 + b
Donde sale [tex]b=0[/tex]
Finalmente, la ecuacion de la recta buscada es [tex]z= -2x[/tex]
2) -perpendicuar a la recta y=2x-3; contiene el punto (1,-2)
De manera analoga que en el anterior:
u = ax + b ; [tex]2.a=-1\\ a=-1/2[/tex]
-2=-1/2.1+b donde sale b =-3/2 ; Finalmente : [tex]u=-1x/2-3/2[/tex]
3) En este caso la recta x=8 es perpendicular al eje de las abscisas. Como la recta pasa por el punto (3,4) Bastara fijarse en la ordenada , que es 4 , entonces la ecuacion de la recta pedida es [tex]y=4[/tex]
4) De manera analoga que en el anterior, la recta y =8 es perpendicular al eje de las ordenadas ; entonces basta con fijarse en la abscisa del punto que contiene(3,4) que es 3, entonces [tex]x=3[/tex]
En conclusion, las rectas pedidas son(en ese orden) : [tex]z=-2x ;[/tex] [tex]u=-1x/2-3/2[/tex] ;
[tex]y=4[/tex] y [tex]x=3[/tex]
