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Hallar el menor número natural que satisface las siguientes tres condiciones simultáneamente: tiene resto 24 en la división por 57; tiene resto 73 en la división por 106 y tiene resto 126 en la división por 159.

Sagot :

N=57k1+24 = 57·(k1+1) - 33
N=106·k2 + 73 = 106·(k2+1) -33
N=159·k3+ 126= 159·(k3+1)-33

--> N+33 = multiplo{ 57, 106, 159}

57=3·19 ; 106= 2·53 ; 159= 3·53

--> Min N = mcm - 33 = 2·3·19·53 - 33 = 6009

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