No, un triángulo equilatero no puede ser ni rectángulo ni isosceles.
Un triángulo rectángulo: tiene un ángulo igual a 90°
Un triángulo equilatero: tiene todos sus lados iguales, y por lo tanto todos sus ángulos miden lo mismo que es 60°
Por lo tanto un triángulo equilatero: no puede ser rectángulo ya que no puede tener un ángulo de 90°
Un triángulo isosceles: es un triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigualdad.
Por lo tanto un triángulo equilatero: no puede ser isosceles pues no tendriamos el lado de distinta longitud
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