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como hago para resolver una raiz dentro de otra raiz?
Raíz cuadrada de 3 expresada en forma de potencia es: 3^½
Raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3 será: (3^½)^½ , es decir, 3 elevado a un medio y todo ello elevado de nuevo a un medio.
Raíz cuadrada de raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3, que es lo que pide el ejercicio, será entonces:
[(3^½)^½]^½
Existe una regla de la potenciación que dice que potencia de una potencia se resuelve multiplicando los exponentes. Pues operamos así:
1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8
Por tanto tenemos que...
√√√3 = Raíz cuadrada de raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3 =
= 3^⅛ (tres elevado a un octavo)
Expresado en forma de raíz sería: ⁸√3¹ = ⁸√3 (raíz octava de 3)
Como norma general diré que, al expresar una raíz en forma de potencia, lo que hacemos es elevar el radicando (lo de dentro de la raíz) a un exponente fraccionario donde el numerador será el exponente del radicando y el denominador será el índice de la raíz (el numerito que hay fuera de ella).
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