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quisiera saber como resolver este ejercicio: Dado los vectores U y V, se cumple a) sus módulos son respectivamente 10 y 2 b) U.V= 12 . Calcular UxV urgente ayuda
Bueno, entonces lo que estan pidiendo es el producto vectorial de los vectores, cuyo resultado será otro vector ortogonal a estos originales.
La fórmula para el modulo del vector resutlante de este producto cruz o vectorial es:
En consecuencia, se necesita para su cálculo, las magnitudes de los vectores (que los tenemos, siendo 10 y 2, respectivamente) y el ángulo entre ellos [este dato lo desconocemos].
Hallemos el ángulo entre los vectores dados, u y v:
cos∝=(u.v)/‖u‖‖v‖ ∴ ∝=arccos (u.v)/‖u‖‖v‖
Que con los valores que se tiene, sucede:
∝=arccos (12)/(10*2) = 53.13°
De manera que ya teniendo el ángulo entre ellos y sus magnitudes, ya se puede calcular el producto vectorial, como sigue:
U x V = (10)(2)(sen 53.13)
U x V = 15.99 el cual es el módulo o magnitud del vector ortogonal