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hallar el valor del parámetro k en la ecuación 2x + 3y +k = 0 de forma que dicha recta forme con los ejes coordenados un triángulo de área 27 unidades de superficie
área = 27 cm²
base *altura
----------------- =27 cm²
......2
base * altura = 27cm² . 2
base * altura = 54 cm²
entonces
la posibilidad es que
base = 6 cm
altura = 9 cm
tambien podria ser
base = 27
altura = 2
entonces
2x + 3y + k = 0
3y = - 2x - k
y = -2x/3 - k /3
si la altura es 9 ....y = 9.......base es 6.....x= 6......
9 = - 2x/3 - k /3
9= - 2(6)/3 - k/3
9 = - 1 - k /3
9 + 1= - k /3
10 * -3 = k
- 30 = K
ahora si la altura es 2 y su base 27
2 = - 2x/3 - k /3
2= - 2(27)/3 - k/3
2 =-18 - k /3
2+18= - k /3
20 * -3 = k
- 60 = K
espero que te sirva, salu2!!
perdon
entonces
la ecuacion de la recta puede ser
y = - 2x - 30
otra posibilidad
y = - 2x - 60
espero que te sirva, salu2!!!