tenemos
[tex]\frac{3}{2x}-\frac{1}{2}=2x[/tex]
[tex]\frac{3}{2x}=2x+\frac{1}{2}\\ 3=2x(2x+\frac{1}{2})\\ 3=4x^{2}+x\\ 0=4x^{2}+x-3[/tex]
bien ahora resolvemos nuestra ecuacion de segundo grado
[tex]x=\frac{-1(+-)\sqrt{1^{2}-4\cdot4\cdot(-3)}}{2\cdot4}=\frac{-1(+-)\sqrt{49}}{8}\\ x=\frac{-1(+-)7}{8}[/tex]
por un lado
[tex]x_{1}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}[/tex]
y
[tex]x_{2}=\frac{-8}{8}=-1[/tex]
Espero que te sirva :)
