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hallar puntos de corte y vértice de y=64-x^2
para hallar el vértice usa la fórmula -b/2a para hallar la coordenada x del vértice
poniendo la ecuación en forma estandar: y= ax^2 + bx +c
y= -x^2 + 0x + 64
entonces b=0 así que la coordenada x del vertice es 0
para hallar la coordenada y del vértice reemplazamos la coordenada x que nos dio o sea x=0
y= -(0)^2 + 64= 0 +64= 64
entonces el vértice es la pareja ordenada: (0,64)
puntos de corte con ele eje x:
resolvemos la ecuación haciendo y=0
0 = -x^2 + 64
x^2 = 64
raiz(x^2)=raiz(64)
x=+-8
entonces putnos de corte con eje x son: (-8,0) y (8,0)
corte con el eje-y, o sea el intercepto en y:
hacemos x=0 y reemplazamos en al ecuación:
y=0^2 + 64 = 64
que es el mismo vértice (0,64) como habrás advertido ya.