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La tabla de verdad de la implicación, tomando a como antecedente y b como consecuente:
a .. b .. a->b
V .. V .... V
V .. F .... F
F .. V .... V
F .. F .... V
Para hacer tu tabla de verdad, tomas todas las combinaciones posibles de valores para q y p (las dos primeras columnas). Calculas ¬q, como paso intermedio, (columna 3 = negada de columna 1). Aplicas la tabla de arriba para calcular ¬q->p tomando ¬q como antecedente y p como consecuente (¬q hace las veces de a, y p hace de b):
q .. p .. ¬q .. ¬q->p
V .. V ... F .... V
V .. F ... F .... V
F .. V ... V .... V
F .. F ... V .... F
simplificamos la tabla dejando únicamente los valores de q y p, y el resultado final
q .. p .. ¬q->p
V .. V .... V
V .. F .... V
F .. V .... V
F .. F .... F