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Calcula el valor de dos números sabiendo que suman 51 y que si al primero lo divides entre 3 y al segundo entre 6, los cocientes se diferencian en 1
Buenas noches
Llamando X e Y a los números buscados, tenemos que suman 51, es decir la primera ecuación es:
X+Y = 51
Si al primero lo dividimos entre 3, es decir:
X/3
Y al segundo entre 6, es decir:
Y/6
Los cocientes se diferencian en 1, es decir la segunda ecuación es:
X/3 = (Y/6) -1
Juntando ambas ecuaciones formamos el sistema:
X+Y = 51...........(1)
X/3 = (Y/6) -1.....(2)
Despejando X en la ecuación (1) tendremos:
X = 51-Y.....(3)
Y sustituyendo este valor en la ecuación (2) tendremos:
(51-Y)/3 = (Y/6) - 1
De donde:
(51-Y)/3 = (Y-6)/6
6(51-Y) = 3(Y-6)
306-6Y = 3Y-18
324 = 9Y
Y = 324/9
Y = 36
Finalmente, sustituyendo el valor de Y = 36 en la ecuación (3), tendremos:
X = 51-X....(3)
X = 51-(36)
X = 15
Respuesta.- Los números buscados son el 15 y el 36
Comprobación de que los cocientes se diferencian en 1:
X/3 = 15/3 = 5
Y/6 = 36/6 = 6
Esperando que se haya entendido, recibe un saludo y hasta la próxima