la iluminación es proporcional a la intensidad de la lámpara e inversamente porporcional al cuadrado de la distancia.
así que:
a= i / x^2 donde a es la iluminación e i la intensidad y x la distancia
inicialmente a0 = 90/x^2
luego: af=40/(kx)^2
para que a0=af entonces
90 40
---- = ---------
[tex]x^2[/tex] [tex](kx)^2[/tex]
o sea:
[tex]k^2x^2[/tex] 40
--------- = --------
[tex]x^2[/tex] 90
[tex]k^2=\frac{4}{9}[/tex]
[tex]k=\sqrt{\frac{4}{9}}[/tex]
[tex]k=\frac{2}{3}[/tex]
así que la distancia nueva debe ser 2/3 de la distancia inicial para que la iluminación permanezca igual.
