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Lo que tienes que hacer es un sistema de ecuaciones:
xy
Decenas = X
Unidades = y
Hallamos las dos ecuaciones ( un sistema de ecuaciones) Que es la siguiente ( puedes plantear otras dos ecuaciones también pero esta sirve también)
(0X + Y) - (10Y + X) = 54 Quitamos parentesis para poder resolver la ecuación.
10 X * Y - 10 Y - X = 54
9X - 9Y = 54 (quitamos el nueve dividiendo entre nueve en los dos lados)
X- Y = 6 (2)
Utilizamos el método de doble reducción y sumamos ya que no hace falta cambiarle el signo.
X + Y = 10
X - Y = 6
-------------------
2X = 16 de forma que X = 8 y X reemplazando en (1) nos queda que Y= 2
por lógica el la variable será 10(8) + 2 = 82
el numero buscado es 82
X representa las decenas
Y representa las unidades
por lo tanto el numero sera 10X + Y
X + Y = 10 (1)
(10X + Y) - (10Y + X) = 54 entonces destruyendo parentesis
10 X * Y - 10 Y - X = 54
9X - 9Y = 54 dividiendo todo para 9 nos queda
X- Y = 6 (2)
resolviendo este sistema de ecuaciones
X + Y = 10
X - Y = 6
-------------------
2X = 16 entonces X = 8 y X reemplazando en (1) nos queda que Y= 2
por lo tando el numero sera 10(8) + 2 = 82
el numero buscado es 82