COLECCIÓN DE PROBLEAMAS RESUELTOS DE PRESIÓN
A- Cálculo de presión
1.- Calcula la presión sobre cada una de las caras de un ladrillo sabiendo que elpeso total es de 20 newton y sus dimensiones son 20cm, 10cm y 8 cm
Solución:Área de la cara a:A = 20 . l0 = 200cm
2
= 2 10
-2
m
2
P = F / S = 20 N = l.000 Pa2 ·
10
-2
m
2
Área de la cara b:2
A =20 . 8 =
160cm
2
= l,6·l0
-2
m
2
P =
F/S =
20N
=
l.250Pa1,6·l0
-2
m
2
Área de la cara c:
A
= 10.8 = 80cm
2
= 8· 10
-3
m
2
P = F / S = 20N = 2.500 Pa8·10
-3
m
2
2.-Vamos a hacernos una idea de cómo es de grande un Pascal. Calcula la presiónque aplica un esquiador, de 70 kg de masa, sobre la nieve cuando calza unas botascuyas dimensiones son 30 x 10 cm y cuando se pone unos esquís de dimensiones 190x 12 cm.
En los dos casos la fuerza que actúa sobre el suelo es la misma, el peso del esquiador:P =
m . g =
70 kg . 10 m/s
2
= 700 NEn el caso de calzar botas, el peso se reparte entre la superficie de las dos botas:S =
2 . 30 cm . 10 cm = 600 cm
2
= 0,06 m
2
con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es: p = F/S = 700N / 0,06 m
2
= 11.667 PaEn el caso de calzar esquíes, la fuerza se reparte entre una superficie mayor:S =
2 . 190cm . 12 cm = 4.560cm
2
= 0,456 m
2
con lo que la presión que actúa sobre el suelo, cuando está de pie es: p = F/ S = 700N / 0,456 m
2
= l.535 Pa
1
IES VICTORIA KENTDepartamento de Física y Química4º ESO
3.- Una persona de 80 kg se encuentra de pie sobre la nieve. Si la superficie total deapoyo es de 650 cm
2
, ¿cuál es la presión que ejerce sobre la nieve?- ¿Cuál sería la presión si estuviera provista de esquíes de 2 m de largo por 0,15 mde ancho? Expresa esta presión en atmósferas técnicas.
- La presión es la fuerza dividida entre la superficie. En este caso, la fuerza ejercida esel peso. Calculamos el peso:
p =
m g p = 80 kg 9,8
m/s
2
=
784 N- La superficie de apoyo la expresamos en m
2
:S = 650 cm
2
· 1m
2
/ 10.000 cm
2
= 0,065 m
2
- A continuación, calculamos la presión: P = 784N / 0,065 m
2
= 12061,5 Pa- Calculamos la nueva superficie de apoyo. Se trata de un rectángulo de base 2 m yaltura 0,15 m: S = 2 m . 0,15 m = 0,30 m
2
-
Con la nueva superficie, calculamos la nueva presión: P = F /SP = 784 N / 0,30 m
2
= 2613,3 Pa No hemos tenido en cuenta el peso de los esquíes.
-
Para expresar este último valor en at, debemos transformar los N en kp y los m
2
encm
2
.2613,3 Pa = 2613,3 N/ m
2
. 1 kp/9,8N . 1 m
2
/ 10000 cm
2
= 0,027 kp/ cm
2
= 0,027 at
4.- Comparar las presiones ejercidas por el tacón de aguja de un zapato de señora,la oruga de un tanque y el esquí del esquiador. Los resultados obtenidos, ¿seajustan a lo esperado antes de realizar los cálculos?
Una señora tiene aproximadamente una masa de 50
kg, es decir un peso de 500 Newton.El tacón tiene una superficie estimable de 1 cm
2
. Al apoyar todo su peso en el tacón, la presión seráP = 500 N/1 cm
2
= 500N/10
-4
m
2
= 5 x l0
6
PaUn tanque medio tiene una masa de 40 toneladas, cuyo peso se reparte entre las dosorugas, que tienenunas dimensiones de 8 m de largo x 0,5 m de ancho. Cada oruga soporta una presión demasa =40 Tn = 400.000 kg.Peso total = 40.000 x 10 = 400.000 Nsuperficie de una oruga = 8 m x 0,5 m =4 m
2
presión en una oruga = 200.000/4 = 50.000 PaUn esquiador medio tiene una masa de 80 kg, equivalentes a 800 N de peso. La longitudde un esquí es 2,2 m y el ancho 0,2 m, con una superficie de 0,44 m
2
. La presión en unesquí esP = 400/0,44 = 909 PaSorprendentemente la señora ejerce más presión que el tanque y el esquiador.
2
IES VICTORIA KENTDepartamento de Física y Química4º ESO
B- C
álculo de presión hidrostática
5.- Si añadimos un volumen de 30 cm
3
de agua dentro del tubo, ¿cuál será lapresión hidrostática (debida al agua) en el punto donde se ha colocado la base(placa) del tubo? Dato: S
placa
= 37 cm
2
.Solución:
Como la densidad del agua es
d
= 1.000 kg/m
3
, hemos de convertir el volumen a m
3
por tanto:V = 30 cm
3
1 m
3
= 30 . 10
-6
m
3
10
6
cm
3
Ahora calculamos la masa de agua añadida:
m = V d
= 30 .l0
-6
m
3
.10 kg/m
3
= 30. 10
-3
kgque multiplicada por la gravedad nos dará la fuerza debida al líquido añadido, lo queserá igual a la fuerza ejercida por el agua y que impedirá que se desprenda la placa delfondo:
F= m
g = 30 10
-3
kg .9,8 m/s
2
= 29,4.10
-2
NFinalmente:P = F/S = 29,4 10
-2
N = 79 Pa37 10
-4
m
2
6.- Un depósito cilíndrico de 4 m de altura cuya base tiene 1 m de radio estátotalmente lleno de agua. Calcula la fuerza que el agua ejerce sobre el fondo (fíg
