sea el modelo general de una progrecion geometrica continua:
[tex]\frac{a}{b}=\frac{b}{c} \\ a.c= b^{2}[/tex]
por datos:
a+c=34 y a-c=16
entonces resolvemos como sistema de ecuaciones:
[tex]\left \{ {{a+c=34} \atop {a-c=16}} \right. \\ [/tex]
sumamos ambos miembros del sistema y obtenemos:
2a =50
a=25
Reemplazando en una ecuacion:
a+c=34
25+c=34
c=9
*Por ultimo reemplazamos en la progresión:
[tex]a.c= b^{2}\\25x9=b^{2}\\b=\sqrt{25x9}\\b=5x3\\b=15[/tex]
Luego: nos piden la suma de los cuatro miembros
25+9+15+15=64
