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hallar los numeros que verifican que su diferencia es 64 y que la razon entre sus cuadrados es 25/9
x-y=64
x^2/y^2=25/9
sacamos raiz x/y=5/3
(x-y)/y=(5-3)/3
64/y=2/3 despejamos y
y=64*3/2=96
x=64+96=160
x - y = 64; x = 64 -y
x2 / y2 = 25 / 9; 9x2 = 25 y2
9(64 - y)2 = 25 y2
9(4096 -128y +y2) = 25y2
36864 -1152y + 9y2 = 25y2
16y2 + 1152y - 36864 = 0
y2 + 72y -2304 = 0
Resolviendo la ecuación x = 24 y = 40; x = -96 y = -160