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En cierto instante las tres dimensiones de un ortoedro son 6, 8 y 10 y aumentan respectivamente 0,2, 0,3 y 0,1 por segundo. ¿Cuál es la rapidez de variación del volumen
su volumen en el tiempo sera
v(t)=a*b*c
para conocer la variacion debemos derivar
dv(t)/dt=bc*da/dt+ac*db/dt+ab*dc/dt seria como derivar parcialmente o el gradiente de la funcion
ahora reemplazamos valores para ese instante
a=6 da/dt=0.2 b=8 y db/dt=0.3 c=10 dc/dt=0,1
dv(t)/dt=8*10*0.2+6*10*0.3+6*8*0.1 etso lo haces en calculadora y sumas
dv(t)/dt=38.8 unidades cubicas/segundo