La edades son 15,12 y 10 años respectivamente
Sistema de ecuaciones:
Si al doble de la edad de A y se suma la edad de B se obtiene la edad de C
2A +B = C +32
Si al tercio de la edad de B se suma el doble de la edad de C se obtiene la edad de A aumentada en 9 años
B/3 +2C = A+9
1/3 de la suma de las edades de A y B es 1 año menos que la de C
(A+B)/3 =C-1
Llevemos las ecuaciones a lineales
2A+B-C = 32 (I)
B +6C=3A+27
3A -B-6C =-27 (II)
A+B = 3C-3
A+B-3C = -3 (III)
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
Multipliquemos la tercera ecuación por-2 y sumemos a la primera
2A+B-C = 32
-2A+-2B+6C = 6
-B +5C = 38
Multipliquemos la tercera ecuación por-3 y sumemos a la segunda
3A -B-6C =-27
-3A-3B+9C = 9
-4B+3C=-18
De las ecuaciones obtenidas despejemos una incógnita de una de ellas y sustituyamos en al otra ecuación
B=5C-38
-4(5C-38) +3C = -18
-20C+152 +3C = -18
152+18 = 17C
C = 10
B = 12
A = (32+C-B) /2
A = 15
La edades son 15,12 y 10 años respectivamente
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