ResolVemoS:
2.log 3(x-1) - log3(-x+3) = 1
Propiedad de la potencia de los logaritmos:
Log3[x-1]^2 - Log3(-x+3) = Log 10
Propiedad de la división de los logaritmoS:
Log[3.(x-1)^2]/3.(-x+3) = Log 10
Se van Los "3" :
Log(x^(2) -2x +1)/-x+3 = Log 10
Eliminamos "Log" en ambos laDos :
x^(2) -2x +1 = 10.(-x+3)
x^(2) -2x +1 = -10x +30
x^(2) -2x +10x +1 -30 = 0
x^(2) +8x -29 = 0
Para hallar "x" en esta ecuación, tenemos que usar la fórmula general de las ecuaciones de 2° grado y nos daría la Rpta:
2 soluciones:
x1 = [-8+3.(20)^(1/2)]/2
x2 = [-8-3.(20)^(1/2)]/2
Ojalá sea lo que busCas.
SaluDos :)
