⭐SOLUCIÓN: Las medidas del triángulo son 6, 8 y 10 centímetros.
¿Cómo y por qué? Un número par consecutivo se expresa como:
2x = Primer número
2x + 2 = Segundo número
2x + 4 = Tercer número → Siendo ésta la hipotenusa por ser el lado más largo
Expresamos por Pitágoras:
(2x + 4)² = (2x + 2)² + (2x)²
4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 4 + 4x²
Agrupamos: 4x² - 8x - 12 = 0 → Ecuación de 2do grado
Con: a = 4, b = -8 y c = -12
Solución 1:
[tex] \frac{8 +\sqrt{ -8^{2} -4*4*-12} }{2*4} =3 [/tex]
Solución 2:
[tex] \frac{8 -\sqrt{ -8^{2} -4*4*-12} }{2*4} =-1 [/tex]
Entonces: x = 3 → Por ser positivo
Los tres números pares son:
2 · 3 = 6 cm
2 · 3 + 2 = 6 + 2 = 8 cm
2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm
