De entrada, al saber que las dos cifras suman 12 ya podemos poner las dos incógnitas (cada una de las cifras) en función de una de este modo:
1ª cifra: x
2ª cifra: 12-x (lo que suman menos la primera cifra... ok?)
En el sistema decimal, un número de dos cifras, "a", "b" puede representarse así:
10a + b (siendo "a" la cifra de las decenas y "b" la de las unidades... cierto???)
Por tanto, y basándonos en esa representación podremos decir que nuestro número se representa como:
10x + (12-x) = 10x +12 -x = 9x+12 (éste sería el número)
Ahora bien, si lo invertimos nos quedaría:
10(12-x) +x = 120 -10x +x = 120 -9x
Y ahora planteo la ecuación:
9x+12 = 120 -9x +36
(he de sumar las 36 unidades en que queda disminuido el número con las cifras invertidas para que se mantenga la igualdad)
9x = 144 -9x ---------> 18x = 144 ---------> x = 8 ... es la cifra de las decenas.
Por tanto, 12 -8 = 4 es la cifra de las unidades.
Y el número en cuestión es el 84
Saludos.
