MonyPoma18idn
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el perometro de un rectangulo es 216 m. si el doble del ancho excede en 7m a los tres cuartos del largo. ¿ cuales son las dimensiones del rectangulo?

Sagot :

Eragonidn

sea x ancho y  y largo

 

2x+2y=216  ecuacion de perimetro

 

2x-3y/4=7   ecuacion secundaria

 

si despejas 2x en la secundaria

 

2x=7+3y/4 y reemplazas en la ecuacion de perimetro se tiene

 

7+3y/4+2y=216  sumas terminos semejantes

 

11y/4=209 por tanto

y=209*4/11=76

por tanto

2x+2*76=216

2x=216-152

x=64/2=32

asi que el ancho es 32 y el largo es 76

Nos planteamos las ecuacionescon el dato del perímetro:

  "a" = ancho               "b" = largo

a +a +b +b = 216

2a + 2b = 216

2 (a+b ) = 216

a+b = 108    ---> primera ecuación

Ahora planteamos la segunDa ecuaCióN con el Dato que nos da el ejercicio :

2a - 7 = (3b)/4

2a - (3/4)b = 7   ---> segunDa ecuaCiÓn 

Ahora con las 2 ecuaciones  creadas , hagamos un sistema de ecuaciones :

    -2 *[a + b  = 108] -----> Multiplicamos a toda esta ecuación x -2 para eliminar la "a"

      2a- (3/4)b = 7

    Nos quedaría de la sgte manera :

-2a - 2b = -216

2a -(3/4)b = 7

Eliminamos las "2a" por que estan con signos  diferentes y nos queDa lo Sgte :

-2b - (3/4)b = -216 + 7

(-11b) /4 = -209

-11b = -209 . 4

-11b = -836

Se van los negativos :

b = 836/11

b = 76 m ---> este sería el largo de nuestro RectánGuLo .

Ahora hallamos "a" reemplazanDo en cualquiera de las 2 ecuaciones que creamos :

Yo lo reemplazaré en la primera ecuación :

a+ b = 108

a + 76 = 108

 a = 108 - 76

 a = 32 m   --->  y este sería el  ancho de nuesTro RecTánGuLo.

Muxos SaluDos :)

 

 

 

 

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