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Sagot :
Definición
El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s/r, donde θ es ángulo, s es la longitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:
[editar] UtilidadEl radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos, puesto que simplifica los cálculos, ya que los más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π.
[editar] Análisis dimensionalEl radián es la unidad natural en la medida de los ángulos. Por ejemplo, la función seno de un ángulo x expresado en radianes cumple:
Análogamente los desarrollos Taylor de las funciones seno y coseno son:
donde x se expresa en radianes.
[editar] Equivalencias La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad = 180° La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g90° -------------1/2π
45°-------------X ENTONCES (45°X1/2π) : 90° = 1/4π
90°----------------1/2π
135°--------------X ENTONCES (135°X1/2π):90°= 3/4π
90°-----------------1/2π
225°--------------X ENTONCES (225°X1/2π):90°=5/4π
90°----------------1/2π
300°---------------X ENTONCES (300X1/2):90°= 5/3π
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