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LA DIFERENCIA ENTRE EL MAYOR Y MENOR TERMINO DE UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA CONTINUA ES 15.SI EL OTRO TERMINO ES 10. HALLA LA SUMA DE LOS TÉRMINOS
RECUERDA QUE UNA PROPORCION GEOMETRICA ES DE LA SIGUIENTE FORMA:
a = b
b c
Entonces el problema nos dice:
a-c=15 y b=10
Pero:
a.c=100
a=100/c y esto lo reemplazamos en la resta.
100/c-c=15
100-c²=15c
0=c²+15c-100
c ------- +20
c-------- -5
(c+20)(c-5)=0
c=5 o c=-20 tomamos el c=5
Si c = 5 entonces a=20
La suma de los terminos sera 25
SALUDOS
Respuesta:
45 el que dijo arriba esta mal
Explicación paso a paso:
en una proporcion geometrica continua::
a b
---- = ------ = K
b c
sea a>b>c
a-c=15
b=10
teoria :::
b^2=ac
10^2=ac
100/a=c
reemplazando ::
a-c=15
a-100/a=15
(a^2-100)/a=15
a^2-100=15a
a^2-15a-100=0
a -20
a 5
a=20
c=100/20=5
suma::
a+2b+c=20+2(10)+5=45
esto^ indica que esta elevado
de nada