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resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado expresando el conjunto solucion en forma de intervalo
a. 5x-7<3x+5
b. 7x-3-10x+4
Lo primero que debes hacer es pasar las incognitas a un lado y las constantes a otro.
a. [tex]5x-7<3x+5[/tex]
Comenzamos pasamos las X's a la izquierda, entonces 3x que esta sumando en la derecha pasa a sumar:
[tex]5x-7-3x<5[/tex]
Despues el -7 de la izquierda pasa a sumar a la derecha:
[tex]5x-3x<5+7[/tex]
Si realizamos la operacion de resta en la izquierda y la suma a la derecha seria:
[tex]2x<12[/tex]
Despues el 2 de la izquierda que multiplica a nuestra incognita X pasa a la derecha a dividir al 12:
[tex]x<\frac{12}{2}[/tex]
12 dividido entre 2 es 6:
[tex]x<6[/tex]
Entonces el intervalo seria [tex](-\infty, 6)[/tex]
Sere mas breve ahora, aunque nore que en el 2do signo negativo deberia ir menor o mayor que, sin embargo lo hare con menor que:
b. [tex]7x-3<10x+4[/tex]
[tex]7x-10x<4+3[/tex]
[tex]-3x<7[/tex]
[tex]x<-\frac{7}{3}[/tex]
seria [tex](-\frac{7}{3}, \infty)[/tex]
Saludos y espero te sirva!