El volumen de la esfera inscrita en el cilindro es de 20 m³. La alternativa a) es la correcta.
Explicación paso a paso:
El volumen del cilindro se define como:
Vc = π·R²·h
En este caso, la altura del cilindro es igual a dos veces el radio de la esfera, entonces:
Vc = π·R²·(2R)
Vc = 2·π·R³
El volumen del cilindro es de 30 m³, entonces:
30 = 2·π·R³
π·R³ = 30/2
π·R³ = 15 m³
El volumen de una esfera se define como:
Ve = (4/3)·π·R³
Ve = (4/3)·(15 m³)
Ve = 20 m³
Por tanto, el volumen de la esfera inscrita en el cilindro es de 20 m³.
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