El angulo que forman la generatriz de base es de 60°
Por definición:
Area de un cono = Area de base del cono + Area de superficie lateral del cono
Area de la base del cono = π*r^2
Area de superficie lateral del cono = π*r*g
Donde:
g: generatriz del cono
r: radio de la base
Luego, si el area lateral de un cono de revolucion es el doble del area de la base, entonces:
π*r*g = 2*π*r^2
g = (2*π*r^2)/π*r*
g = 2r
Por favor revisa el archivo adjunto "generatriz", luego considerando el angulo que forman la generatriz de base para un cono, podemos decir que existe un triángulo rectángulo formado por la altura del cono, el radio de la base y la generatriz, en donde:
Hipotenusa = generatríz
cateto adyacente = radio de la base
Cateto opuesto = altura del cono
β=?
Por definición, una de las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo:
Cos β = cateto adyacente/hipotenusa
En nuestro caso:
Cos β = r/(2r)
Cos β = 1/2
Arco cos (0,5) = β
β = 60°
