La solución de la ecuación "raíz cuadrada de x-1 + raíz cuadrada de 2x-3 = 2" es: x=26 y x=2
Explicación:
Se plantea la expresión algebraica de la expresión verbal:
- Raíz cuadrada de x-1 = √x-1
- Raíz cuadrada de 2x-3 = √2x-3
De esta manera la ecuación es:
√x-1 +√2x-3 = 2
Resolviendo se tiene:
√x-1 +√2x-3 = 2
√x-1 = 2- √2x-3
(√x-1)² = (2- √2x-3)²
x-1= 2² -2(2)(√2x-3) + (√2x-3)²
x-1= 4-4√2x-3 + 2x-3
x-1=1 -4√2x-3 +2x
4√2x-3= 1+2x-x+1
4√2x-3= x+2
(4√2x-3)²= (x+2)²
16(2x-3)= x²+2(x)(2) +2²
16(2x-3)=x²+4x+4
32x-48 =x²+4x+4
x²+4x-32x+4+48=0
x²-28x+52=0
Factorizando:
x²-28x+52
↓ ↓
x -26
x -2
-26x
- 2x
-28x
Por lo tanto: x²-28x+52 = (x-26)(x-2) → x-26=0 y x-2=0
x=26 y x=2
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